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2022年10月贵州自学考试00020高等数学模拟试卷

编辑整理:  贵州自考网 发表时间:  2022-05-19   【   点击数:

 2022年10月自考00020高等数学模拟试卷

 2022年10月自考00020高等数学模拟试卷

  一、单选题

  1.已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则方程f’(x)=0有

  A.三个根,分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内

  B.四个根,分别为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4

  C.四个根,分别位于区间内(1,2)、(2,3)、(3,4)

  D.三个根,分别位于区间(1,2)、(1,3)、(1,4)内

  2.过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为

  A.-2

  B.2

  C.-1

  D.1

  3.若f’(1)=3,则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=

  A.3

  B.-3

  C.6

  D.-6

  4.下列广义积分中,发散的是()

  A.int_1^(+oo)xe^(-x)dx

  B.int_e^(+oo)(dx)/(xlnx)

  C.int_1^(+oo)x^(2)e^(-x)dx

  D.int_e^(+oo)(dx)/(xln^(2)x)

  5.设f(x+1)=x^2-3x+2,则f(x)=

  A.x^2-6x+5

  B.x^2-5x+6

  C.x^2-5x+2

  D.x^2-x

  二、填空题

  1.lim_(n->oo)sqrt(n)(sqrt(n+1)-sqrt(n))=___

  2.f(x)={(ax+b,x

  3.f(x)={(x-1,x

  4.z=x^y,则(delz)/(delx)=___,(delz)/(dely)=___

  5.设D={(x,y)||x|<=pi,0<=y<=1},则intint_D(2+xy)dxdy=___

  6.设有方程z^2-3xyz-a^3=0,则z’_x=___

  7.若R(x)=10x-0.02x^2,则MR=___

  8.sum_(n=1)^(oo)(2/3)^(n)=___

  9.已知lim_(x->oo)((x+a)/(x-a))^x=e^4,则a=___

  10.f(x)在点x=x_0连续是f(x)在点x=x_0可导的___条件。

  三、计算题

  1.求f(x)=x/x,phi(x)=|x|/x当x->0时的左、右极限,并说明它们在x->0时的极限是否存在。

  2.求微分方程(dy)/(dx)+2xy=xe^(-x^2)的通解

  3.设z=lntan(y/x),求dz

  4.intxln(1+x^2)dx

  5.求定积分int_0^(1/2)1/(sqrt((1-x^2)^3))dx

  四、计算题二

  1.已知z=f(xy,x+y),求(del^2z)/(delx^2),(del^2z)/(dely^2)

  2.求intint_(D)cos(x+y)dxdy,D由y=0,y=x,x=pi所围

  3.设y=2arctan(sqrt(x/(1-x))),求y’

  五、应用题

  1.设某商品日产量是x个单位时,总费用F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),且已知F(0)=0,求

  (1)总费用F(x)

  (2)若销售单价是25元,求总利润

  (3)日产量为多少时,才能获得最大利润

  六、证明题

  1.设z=arctan(x/y),求证x(delz)/(delx)+y(delz)/(dely)=0

  试卷答案

  一、单选题

  1.已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则方程f’(x)=0有

  A.三个根,分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内

  B.四个根,分别为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4

  C.四个根,分别位于区间内(1,2)、(2,3)、(3,4)

  D.三个根,分别位于区间(1,2)、(1,3)、(1,4)内

  答案:a

  2.过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为

  A.-2

  B.2

  C.-1

  D.1

  答案:b

  3.若f'(1)=3,则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=

  A.3

  B.-3

  C.6

  D.-6

  答案:c

  4.下列广义积分中,发散的是()

  A.int_1^(+oo)xe^(-x)dx

  B.int_e^(+oo)(dx)/(xlnx)

  C.int_1^(+oo)x^(2)e^(-x)dx

  D.int_e^(+oo)(dx)/(xln^(2)x)

  答案:b

  5.设f(x+1)=x^2-3x+2,则f(x)=

  A.x^2-6x+5

  B.x^2-5x+6

  C.x^2-5x+2

  D.x^2-x

  答案:b

  二、填空题

  1.lim_(n->oo)sqrt(n)(sqrt(n+1)-sqrt(n))=___

  答案:1/2

  2.f(x)={(ax+b,x

  答案:2,-13.f(x)={(x-1,x

  答案:-1



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